(1)はS,Tのそれぞれから中心に向かって補助線を引いて円の中心をOとすると角SOTは中心角で152度になり、角ASOと角ATOは接戦から中心に引いてるのでそれぞれ90度になります。
なので四角形ASOTの内角の和360度から152、90、90度を引いたものがθです。
(2)はAからOに補助線を引くと直角三角形OAPができて角AOPは180-32-90=58度
角COAは直線から角AOP分ひくので180-58で求められ、これは中心角なので2θになります。なので最後に÷2して求まります。
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