Question

A

この問題を教えてください！
よろしくお願いします

46  A, B, C, D, E, Fの6文字をすべて便

番目として, 辞書式に並べるとき。, 次の間い(

(1) 140 番目の文字列を求めよ。
(2) FBCDAE は何番目の文字列か。

  

FE を1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

社会人一年目 KENTY

辞書式に並べると、、、
ABCDEF（1番目）
ABCDFE（2番目）
ABCEDF（3番目）
ABCEFD（4番目）
ABCFDE（5番目）
ABCFED（6番目）
ABDCEF（7番目）
という感じになります。

（1）まず、先頭をAとして考えてみましょう。
A○○○○○は、5!＝120通り と分かります。
先頭がB、C、D、E、Fのときも、それぞれ120通りずつあります。
つまり、140番目の文字列は"B"からだと分かりますよね。
BA○○○○は、4!＝24通り。BA○○○○だけで、140＋24＝164通りもあるので、140番目の文字列を超えてしまいました。ということは、140番目の文字列は"BA"から始まりまそうですね。先頭を"BA"と固定して並べていきます。
BAC○○○は、3!＝6通り。（この時点で、計126通りある）
BAD○○○は、3!＝6通り。（この時点で、計132通りある）
BAE○○○は、3!＝6通り。（この時点で、計138通りある。惜しい。）
ということは140番目の文字列は、"BAF"から始まりそうですね。先頭を"BAF"と固定して並べていきます。
BAFCDE（139番目）
BAFCED（140番目）
よって140番目は、「BAFCED」。

（2）
A○○○○○（5!＝120通り）
B○○○○○（5!＝120通り。計240通り）
C○○○○○（5!＝120通り。計360通り）
D○○○○○（5!＝120通り。計480通り）
E○○○○○（5!＝120通り。計600通り）
FA○○○○（4!＝24通り。計624通り）
FBA○○○（3!＝6通り。計630通り）
FBCA○○（2!＝2通り。計632通り）
「FBCA○○」の次は、「FBCD○○」
FBCDAE（633番目）
よって「FBCDAE」は、633番目。

A

本当にわかりやすいですありがとうございます😭

社会人一年目 KENTY

いえいえー！