Question

大学1年生

2枚目解説3行目の波線部が、なぜそうなるのか分からないので教えてください🙇🏼‍♀️

/, 5 cは異なる 3 つの正の整数とする。
次のデータは2 つの科目 X と Y の試験を受けた8 人の得点をまとめたものである。

| ーー [elelelelelele
[上の吉| 41|e|9181e|els
[RBYのAl elslslslelelels

科目 X の得点の平均値と科目 Y の得点の平均値とは等しく、

 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                     

9
(S*

 

 

 

 

8             ゞ 2
科目 X の得点の分散を 。 科目 Y の得点の分散を sy” としたとき、  0 を求めよ。

ただし、 解答に至る途中経過も採点の対象とする。 (8尺 )

XY の得点の平均値をそれぞれ双, とすると    ズー3e+30+20. ニキ(4 14の

 

 

、3    1
イーイ であるから、 335+2)=(4g42) 整理すると 2c=g+5 …GA
、よっで計計pe 2すら 記
ミ     ラ
ゆえに    '入 十32?二2c9ーc?  =す(Zエのー29 … 1点)

=計(4g7二69の2 =(の+のー29 …G

3  2   2   2
s記  る(2 ロロ ー2cう9

したがって -守=オーーーーーー=オ … ⑳点)
4 る(が一2eう

(別解) マニアニ ーc までは同じ。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

《W    @⑧    ③    る    ⑤    ⑥    ⑦
そ     の     c     Z     ヵ     ヵ     の    e
XX    0    2   0   2   0    0
(メーズ) 本寺   0   析| 上計6 tt 人計0
人 のの (点)
0 の  @   ③   ⑳   ⑤   ⑥   ⑦
M2     の     の     の     8     の     ーー   と
アーア | "2   2   緒   ー   時
ーッ     と  2  の
02 () (写) ちう) (写) (5 ((

Answer 1

たこ焼き

Xの平均＝Yの平均であるから、2c=a+b
すなわち、Xの平均＝(3a+3b+2c)/8=(3a+3b+a+b)/8=(a+b)/2
　もしくはXの平均＝(3a+3b+2c)/8={3(a+b)+2c}/8=(3×2c+2c)/8=8c/8=c
　　　　　Yの平均＝(4a+4b)/8=4(a+b)/8=(a+b)/2
　もしくはYの平均＝(4a+4b)/8=4(a+b)/8=4×2c/8=c　

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