Question

M

代ゼミの学力テストの問題でベクトルで紫の部分が何を言ってるのかわかんないです、なんの公式を使ってるのですか？

数学T・数学り
第4問  (必答問題) (配点 20)

IOA    OB    BC|デ       も
四面体 0ABC において。 IOA|デ% IOB|デ3 IBCIデ3, ノAOBニ人であり,

以下04= 2, OBニ, 語ら と少く

ロイ 3

DA4-0C=2。 OB・OC一3 である。

 

 

 

Cから平面OAB に垂線 CH を  直線 OA に垂線 CL を>  直線 OB に垂線CM

 

 

をそれぞれ下ろす。OA・0Cデニク OB・0C=3 であるから つつ

 

 

 

 

所に代=-当
0     , OM=     わり
8       [ラド     もクコ>
である。
0辱=<Z+77 とおくと。 日ト2, MH+ちより
同の2       う             る
S三  の:  6 了       2   !  に 際邊
旨               |   SE 0や を
lctl 6A- 9で
は*6           6 [ききる 3 |
古            9 るRam7 員-
=る+?2 は+人て計
1  可  う

において、 IoA」
sz
且TS        (OB=3: AからOBに下ろした垂線の長きが
本境Gでて>。 5.     なよりすす78 ーうとしてもよい)
ES      0A・OC=2 より
上のの 三治   0        2=210CI      =2IQL
前     とAh        OL と OA の内積は正であるので
           cs       =する
りら平面OAB に垂線 CH を           ある. 同様にしで, OB.0C=3ょり
を, 直線OB に垂暫CI 0        3=0B・0C=IOBIIOCIcos 2B0C
2 OB. 電      本    =IOBlloMI|
SN     から IOMI=1.。 ゆえに
EE      |     GMOML
本 OM しキ]  |      gd
SM 上縮            っ4
:    in                         OHー54+75 とおくと, LHTエの MH1ち5
Z+7 2 とおくと, TL草」っ       ょり
MH+ぢょり             8           人2時2
dc ーー                        (rt(に9引すつ
っまり
区                   隊
本ーー                   3s+973
これらより
8        っュ移      |      はあの
|平面0AB 上に点DをIAD|=|BD|=|G|           aa
      の2
    本      |        BCP=IBHP+ICEE
Z+   モ       であり。
韻7
4点0。 A, B, D を結んでできる         BH-和25?
面としで CH を高さ とする代価     iQわぐ20o
隊 43H[か
[BRP=le『 27 “ 5+吉6
=
3
なので
=
ID3半
である.
1                0D=x4+25
2lcos信233          BIGG2隊に N ー 一-、・
IAD=IBD=ICDL [CD『=IDHPTI
であるから
ヲy                                                        |(&-042+ 2
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