Question

ふじ

数Ⅱ加法定理の問題で右列の上から2番目の所でなぜcos2/aが0より小さくなるのか分からないので教えてください。

*291 <gく計ヶ のとき, 次の値を求めよ。

 

(1) sino=ー のとき sin2o, cos2o   (2) tang三2 のとき tan2o
SS     の   で   .@
(3) cosgデ  5 のSS Si cos 5, tan う

を  : ェ
Ss一 十7SIn CSin 一
ァニ7COS@COSイ

]
NE

2 。 2

7
ッニ7Sin COSオー 7

 

1
ーーデニー (85:
2
したがって 点 Q の座           の

 

2

290 sne ーsinぉ 三 ーら2 の両辺を 2 乗すると
上    に       a       1
sin2g一2singsin二sin?8 時 ①

cosg十cOS8 =人 の両辺を 2 乗すると

cos2g十2cOSecOS8 十COS*8 =テ   ak @

sinzg十coOS?w 三1 sin?8十cos28 1 であるか
ら5, ⑪+⑨より
2十2(coswcoSsg 一sin esin 8 )三2
2十2cos(e十8) ニ
cos(e十8) ニ

は3つj

還 したがって

|

   
 

291 ①) x<e<う<より, cosgく0 であるから

coseニーパ1ーsin2g

過。 1- (= 2V2
1   3Acaais3
したがって
snz=smgcsg =2-(-す).(
3   3
ES/
9

の2

(2) tan2e =
1一22

 

還             IN 半人
cos2xニ1一2sin2eニ1一 2.(- 3) =す

4

3

1-tan2e

ーーの
3) smsそ1ーcose    5の4
1    2      esa

7   4   3
3 2ト47 であるから

 

mmっ: >0, cos信 く0
Si  2過
2性前5  5
1   1
|     COS一 ニー /ニトニ ニー
2    5    5
sin
また tan芝ニー 2 -詞 *(-なに
cos訪  Y5   y5

 

sn二 >0 であるから

Smイ ーー        / 2ニツ3                    am

 の の
 の

Smイィ デー

 

 

(3+1)一273・1
8

3 1 _ 6-ツ2
2929Swviia

②⑫ cos るrf)-釧(-崇)

 

12         6          2

_ 2-V8
0

 

cos二<く0 であるから

SS

取者  0   次のよ 信

(32   _ 大加 8
cos デニー
いたGキ0ュ2y3:1
昭   8 計

Y6 -y2
4

 

cosちテニ ニー

 

 

 

 

-ロME

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数弱(数学メインで回答します)

π/2<σ/2<3π/4なのでこのときのコサインは負になります。

ふじ

ありがとうございます！