Question

レオ

学校の授業でこの問題の説明がよくわからなかったので教えていただきたいです。

2    2
例 17 双曲線 売~ 16 " 上の任意の点Pから. 2 つの河近線に引いた垂線の長さの

積は一定であることを示せ。

数3 式と曲線

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

概略です。
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(x²/25)－(y²/16)＝1

両辺400倍：16x²－25y²＝400

漸近線：4x－5y＝0、4x＋5y＝0
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●双曲線上の点をＰ(m，n)とし

Ｐから、4x－5y＝0までの距離(垂線の長さ)は、|4m－5n|/√41

Ｐから、4x＋5y＝0までの距離(垂線の長さ)は、|4m＋5n|/√41

●垂線の長さの積

　|16m²－25n²|/41＝400/41

★垂線の長さの積は一定で、400/41