数学
中学生

連立方程式を解く所は分かるんですが、
なぜy=−x+bに代入するのか分かりません。
y=−x+7に代入ではないのでしょうか?

1枚目が問題
2枚目が答え
3枚目が解き方です。

人の 人 グラフが直線 ?ーーァ+7 に平行で. 2 直線 9ニー3ー7。 カー2あキ8 の交点を通る。
ー3ァー7 Bt2iP )。。。 を解くと ァニデー3 ヵーク2 ョレたがって, 交点の座標は(一3. 2 社な直線の傾きは等しいから ーッ上 +のにァニー3, ヶ三2 を代入する。

この回答がベストアンサーに選ばれました。

問題文に、
グラフが直線 y=-x+7 に【平行】で、・・・
とあるので、求めるグラフのy切片の値は代入しないと分かりません。

L

なぜy=−x+bに代入するんですか?

Tatsu 1126

まずy=-x+7 に (-3, 2) を代入しても、
2=7+3 になり、成立しません。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
【平行】ということは、傾きが等しいことを表します。
画像をご覧ください。
y=-x+7 のグラフを黒色で示しています。
その他のグラフは、y=-x+7に【平行】なグラフの例を表しています。
これらは傾きは等しいですが、y切片は(ここではbの値)異なっています。
このようなグラフは、y=-x+b と表され、また、点 (-3, 2) を通るのは1本のみになり、求めたい式が出てくるので、
y=-x+b に (-3, 2) を代入します。

Tatsu 1126

【訂正】下から2行目
求めたい式が・・・ ⇒ 求めたいbの値が・・・

Tatsu 1126

説明は十分でしたでしょうか?

L

傾きは等しいが、切片は等しくないグラフはすべて
y=−x+bと表せるってことですか?

Tatsu 1126

その通りです。

L

分かりました!
ありがとうございます!

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