1由[2014 東京都市大]
関数/ゅ9 ニーご
プ⑬) = について, 決の問いに答えよ。ただし, 必要ならば lim /(ゆ9 を
9*2+2
用いてよい。
1) アの) の導関数 *(x) を求めよ。
(2) 関数 yニア(*) の増減 極値を調べてそのグラフをかけ。
(3) を定数とすると き, *についての方程式 なニ 9x?丁2) の解の個数を求めよ。
(@⑯ゆ
と
由 三 \
①⑪ ア7⑦ gg+ぅ から
ア (6) て(9*9+エ2.18z 2(3x一1X3z-2)6デ
(9z?+2)2 (9z?+2)?
7 2
(② アアG) =0 とすると *ーニーッ 信 7 回還| 2
関数 タニア() の増減表は右のようになる。 ーー ミ
SSKG IHmZC20ニ<っ 2 設軸生員に0、|、
極大 極小
さらに, 一ァニ7 とおくと ご 7 1ブ|1 引Nlュ1 引ズ
2 ce le
3 1
TP
よって, 関数 yッニア(*) のグラフは, 右の
(3) 9z?+2キ0 であるから, eデニA9x2+2
2z
【4 ほ了
9x2+2
よって, 方程式 デニん9x?+2) の実3
関数 タニア(*) のグラフと直線 ッニん
一致する。 g
ゆえに, ⑫ のグラフより
ー-理
