Question

影山

高二、数学の問題です。
以下の問で、なぜグラフが原点を通ると言えるのかが分かりません。
教えてください🙏

(4) α > 0 のとき、 関数 y=x3-6x2+9x (0≦x≦α) の最大値が4であるように、
定数 αの値の範囲を定めよ。
y1 = 3x²-2x+a
=x-4x+3
=(x-3)(x-1)
(1,3
y
1-67の
ks
21 +
50
y
F
0
J
-
3
0 +
1≤a≤4
4
x
3
x3-6x229x-4-0
し
x² -1x +4
(x-4)(x-1)
23-6x²+9x-4
つ3-x2
-5x249x-4
-5X45X
4x-7

(5) 3次方程式x-3x2-24x+α=0が、 異なる2つの負の解と1つの正の解を
もつように、 定数 αの値の範囲を定めよ。
1y=a
1y=-x3+3x²+24x
y=-3X2+6x+24
=-x+2x+
=(x+4)(x+2)
x=4-2
4
8-12-43
(16)
16
- 64+48+96
x
8 50 50
y
-
2
111
-28
4
+
080
-282920
80
56
- 2
4
→x
-28

(6)a>0 とし、関数f(x)=x-3ax2 (0≦x≦1) について、最大値を求めよ。
y=3x²-6ax
=x(x-2)
x = 0, za
x
y
y
+
00
0
-
za
0
111
+
V-493
y=x-3ax2=
C2(x-3)=0
(1)の1/
x=0で因
x=0,30
(1)oca=1/3のとき
x=1で大1-3a
-423
A
0
za
30
→x

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

どの関数もx=0のときy=0だからです

グラフを描くときは、よくy切片を求めます
つまりx=0を代入するわけですが、
そのときにy=0が出て、原点を通ることがわかります

もう少し言えば、関数を見れば定数項が0なので
原点を通ることが直ちにわかります
（(5)はもちろんaを分離した後の話です

影山

なるほど！
ありがとうございます！