]のの (科北(尊重の各2ー ウ⑨6⑥696
一般項が (2z一1)・3"“「 で表される数列の初項から第ヵ項までの和 ]
9=お1直ま肌5*33直"の"+(2z一1)・37“
IO
(等差) (等比) 型の数列の和 S
S-ヶS を作る(ヶ は公比) …… ?
数列の一般項は (22一1 "3" これは等比数列ではないが等比数列に似た
形である。等比数列 7"~ の和は
S=g+gzTe"キーーキgの7
ZSニー のみ+の2寺……寺の十の7/” で 引き算しやすい位置に項を書く。
の辺々を引いて (1一/)S=g(1一7の) から求めた。
この例題でも, 同じ方針で S一3S を計算する。
dj)
S三母Hr人W53" 上……圭(22一)・37で 第 (ヵー1) 項は
両辺に 3 を掛けると (2z3)・3"ぞ
3S王 3+3.3二……土(2ヵー3)・3"王(2ァ一1)・37 | を 計算しやすいように, ぎ
辺々を引くと の項を, 上下にそろえて
可 S一3S=1・1十2・3十2・3?寺……十2・37 ー(2ヵー1)・37 | 書く<
よって 92 隊較5リザ てか
世 符号のミスに注意。
2すり(2 113* で ( ) が和風になな
中とで 、 sdEPuRRenad0 ーすGr- II 人比3, 基
1 り を初項3, 公比3
和 ァー1 の等比数列の和。
ゆえに ー25=1+2・計(3ー1)一(2ヵー1)・9
したがって S=(ヵー1)・3*二1 で/ーニ1 2 を代入して柏
しておくとよい<
