Question

ゲスト

最初にx=4,x=3とでたのになぜ計算し続けないといけないのですか？
問題が違えば答えは変わりますか？

8引5月1 6日

4 人の生徒に 1 本 50 円の鉛筆と 1 冊 70 円のノートドを買う本の
生徒に同じ本数ずつ渡るように, また, ノー 限度計
に買ったところ, 代金の合計が 1640 円になつだ軸2
れぞわれ求めよ。    '

羽名 多箕6本, ノート12冊

いが 8 個, 商品Bが16個

 

生徒 1    り の鉛筆の本数を *本, ノートの冊数をャ冊とすると
       メー y生1 議計計 ①
S0 x4z二70x4y=1640
山辺を 40 で割っ語 5ァ1H77三41 …… ②
4 ニー3 は @ の整数解の 1 つである。
隊証7 3 ⑧
ー⑧ から 5x-④+77ー3)=0
すなわち   5(*ー4)=ー7ゅー3)
5 と 7 は互いに素であるから, をを整数ともて
ト      メー4王7を, ッー3ニー5をん
と表され   ィー7ん十4。ッーー5ん3 Em 春
人5 7ん4ジ1 1 すま議革 @⑥

 
    
   
  
                                                                                                                                                                                                                                                                        
                                                                                                                                                                                                                                                                     
                                                                                                                                                                                                                                                                    
                                                                                                                                                                                                                                                                     
                                                                                                                                                                                                                                                                 
                                                                                                                                                                                                                                                                  
 

 

から =ーテ        @から 4<=そ
|    人

ゆえに  還7ミニー 5      捕たがっで  を=0

このとき, ④から ァ*=4, ッy=3

よって, 鉛筆の本数は    4ニー16 (本),
ノートの冊数は 4ヵニ12 (后)
 ② から, 次のようにして * の値を求めてもよい。
@② から   5ヶ三41一7y…… [A]
*放1 より, 5z5.1=5 であるから 41-7y5

  

5つて    テー51

ねおいて, 5*は5 の倍数であるから, 41一7 は 5 の倍数で
5のうち, 41一7ヵが5 の倍数になるも

Answer 1

池畔

その具体値が本当に条件を満たすのかは、基本的にそれを確認するまでは必要十分性の確認をしないと断言できません。(ほかに当てはまる値が無いとういう保証がない)なので、一般化してから考察するのが一般的です