Question

ゲスト

なんでイの答えが－になるのか分からないです。教えるてください！

生計  2 人の会話を読んで, 以下の問いに答えよ。

 

リルが基2ー4ニ0 ……① を角け。ただし。jは妥単低とする。

 

 

|基をのとすると    馬ー+4=3>0

たから 異なる 2 つの実数解をもつよ。

林間にそうかな。 + の係数に虚数があるのが気になるね。本当に家数解をもつか考えて

みようよ。 方程式が異なる2つの実数解をもつと仮定して, 2つの実数解を*ニc, 8

ょすると. アゴより,
gz+8ニレイ | 8=

になるけど, @と8は実数であるから矛盾するね。やっぱり。①は異なる 2つの実数解

をもたないよ。

: 確かにそうだね。だとしたら, どうすればいいのかな8

: 実数解をもたないのだから, 虚数解で考えてでみたらどうかな。. 5 を実数として. 方程

式①の解を*ーg二77 とおいてみようよ。

: そうすると, のと2が満たす関係式は,
(2 の=

となって, ①は異なる 2 つの虚数解をもつね。

 

 

 
 

 

だから,

 

 

 

  
   

馬のとき, 次の問いに答えよ。
に入る最も適切な用語を, 次の0⑳一9のうちから1つ選べ。
0 背理法   ⑩ 因数定理   @ 平方完成   ⑲ 解と係数の関係

[イリ [しラウ に当てはまる数を求めよ。

っ2礁着放9二の 3

ヤー:

<マキ男1ス

立久補み機素9しし
の |
|

       

  

スっ久ゆうと鐘符っ映叶立W上
ーー    2         6
gwるでタ馬           1

>蛋則とペ3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

マドラー

"解と係数の関係"は2次方程式の解の公式から簡単に得られます。
2次方程式 ax²+bx+c=0 の異なる2つの解をα,β (α<β)とすると解の公式より
α={-b-√(b²-4ac)}/2a
β={-b+√(b²-4ac)}/2a
したがって、
α+β=-2b/2a=-b/a
αβ={b²-(b²-4ac)}/4a²=4ac/4a²=c/a
よって、解と係数の関係は
α+β=-b/a αβ=c/a
と得られました。これが"解と係数の関係"でα+βに"-(マイナス)"がつく理由です。
わかりにくかったらすいません

ゲスト

ありがとうございます！！