Question

ふぅか

【数Ⅱ 三角関数】
解答のようにではなく、2倍角、3倍角の公式を使ってでは解けないのでしょうか？

ーーーーー…ー………

ド    [
<gく Cos 2g三cos3o を満たす角々を求めよ。
(のに対して, cosc の値を求めょ

有有 co82g三cos3 が成り立つのは. 角 2 を表す動径と角 3o を
一致する    また[     ェ軸に関して対称

なるときである。 @の和男囲から, そのどちらになるか判断す
則 2 倍角の公式と 3 倍角の公式を用いて, (1) の等式を coso だ

) 0<o<テ から
0く2gく3みく 5
で、cos2g三cos3e が成り立

Il3rデ2ァー2c

ー   4 /

0<0<。/の226- の2ん

2の9 -27の24す4 /ののん

 

0222 - 2の2 -2/のの+|: の

三角関数 2倍角

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ピタゴラス

cosα=t (0<t<1) としたら
4t^3−2t^2−3t+1=0
⇒ 4t^2+2t−1=0 (∵ t≠1)
⇒ t=(√5−1) /4 (∵ t>0)
よって、cosα=(√5−1)/4

こんな感じで一応cosαの値を出せますが、
しかしここで上の式を満たすαが2π/5 であるということを既知として扱って良いかは微妙です。

なぜなら、この問題は(2)でcosαの値を求める問題なので、結論から(1)の答えを出していることになります。これでは、完璧な解答と言えないと思います。

なので、解答のような書き方が1番良いと思われます。😀

ふぅか

ありがとうございます！