%間式 7(Z) を 2Z十1 2ァ>ー1 でわったときの余りがそれぞれ 4,
6のとき, ア(Z) を 4z>2ー1 でわったと きの余りを求めよ.
図 で学んだように, わり人算が実行できなくても 「剰余の定理」を使
えば余りを求められます. しかし, この定理は 1 次式でわったとき
の余りを対象にしたものです. この問題のように, 2 次式でわった
ときの余りを要求されたらどのように対処するのでしょ うか.
求める余りは Zz十のとおけるので 2 次式でわった余り
アプ(⑦)ニ(4z*ー1)0(<)二2z二5 と表せる. は1次以下
7--* 7(3)-6 なから, で利の
よって, 求める余りは, 2z+5
プ(?)ニ(2z土D(2z-19(<)二(<) として, 部分だけを見る
と 2Z十1でわりきれています. ところが, 7(Z) は 2z十1 でわると
4 余っているので, (z) を 2ァ十1 でわると 4 余るはずです.。 だか
らち,A(Z)=g(2z十1)二4 とおけます. こうすると, 使う文字が1つだけで
章みます。(々は, (<) を 2z十1 でわった商を表している) 。
この考え方は, たいへん有効な考え方なので, 次の 図 で使ってみます.
開4yオ 選 < )側
