Question

ゲスト

この計算の3行目から4行目を教えて欲しいです。部分積分なのはわかっているのですが…

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ふよる

結局解答のようにはなりませんでしたが参考までに。。ちなみに今回θで積分してますので被積分関数の分子のθsinθが積分の計算量を増やしてますね。。
θをインテグラルの外に出して無視して計算！とかはできないので。。。
実際に試験で出たときは捨てていいと思います。それとも計算しやすい別解があるんですかね‥？

ゲスト

今日数学なので本当に助かりますありがとうございます😭赤本にさらっとしか書いてなかったので他にもあるかもしれません🤔また先生に聞いてみます！

ふよる

前期ですか！？お役に立てなかったですが‥！
応援してます📣

ゲスト

ありがとうございます！前期です！！難化しててぼこぼこにされました笑笑写真付きでわかりやすかったです！本当にありがとうございました🙇‍♀️

Answer 2

ゆう

sinθ/cos^4θの積分です。

ゲスト

それはわかっていて部分積分なのもわかっているんですが計算過程が全部飛んでいてわかりづらかったのでそれを教えてほしいと言う質問だったんです…言葉足らずですみません🙇‍♀️

ゆう

遅くなりすみません。こうなります

ゆう

積分において、微分したものを自分自身が持っている場合は置換積分を行います。今回であればcosを微分したものsinがありますのでcosx=tの置換をします。
なぜそうするかと言うと、(微分したあとの形)×dx=(微分前のもの)
に持っていくことが出来、結局tだけの式にできるからです。
このように、式の中に微分したものが存在していたら必ず置換でとくことができます