Question

エレレア.com

三角形OACの高さについてです。
オレンジ色で波線が書いてあるところがわかりません。
なぜ2sinθ＝-sin(120°-θ)ではないのですか。

から
また、0<x2a<πであるから
数学Ⅱ 153
<<
2
えに、<cosa <1の範囲において、Rはcosa=
のとき最大値 2/23 をとる。
←y<
1
X3
58
2
すなわち
a=
←△ABC は正三角形。
<y-x<2
200
72
<y-x < 0
2
練習
162
0を原点とする座標平面上に点A(-3, 0) をとり, 0°0 <120°の範囲にある0に対して,次の
条件(a), (b) を満たす2点 B, Cを考える。
a) Bはy>0の部分にあり, OB=2かつくAOB=180°-0である。
(b)Cy<0の部分にあり,OC=1かつくBOC=120°である。 ただし, △ABCは0を含
むものとする。
(1) AOAB と AOACの面積が等しいとき、0の値を求めよ。
20°<<120°の範囲で動かすとき,△OAB と AOACの面積の和の最大値と,そのとき
のsin0 の値を求めよ。
△OAB と △OAC はOA を共
有するから,OAB と AOACの
面積が等しいとき,それぞれの高さ
が等しい。 ここで,条件から,動径
OBとx軸の正の向きとのなす角は
180°(180°-0)=0
△OAB の高さは 2 sin 0
2sin=sin(120°-Q)...
√3
y
B
A
180°-6
A
x
-3
0
120°
C
△OACの高さは
sin(120°-0)
ゆえに
1
よって 2sin0= cos 0+
0+1/2 sin
2
ゆえに 3 sin 0=√3 cos 0
8=90° は ① を満たさないから
0=90°
②の両辺を cose で割って tan0=
√3
0°<< 120° であるから
0=30°
〔東京大〕
←OBsin0 [
←OCsin (120°-0)
X3
(1)
E8
←①の右辺に加法定理
を用いた。
←6=90° を ① に代入す
ると 2sin90°=sin30°
これは不合理。
803
4章
練習
章 [三角関数]
[同志社大 ]
弐。
給
から,
定。
(2) AOAB と AOACの面積の和をSとすると
√√3
S=-3(2 sin0+ cos 0+
=3.2/7
2
-coso+ 1/23sine) = 2424 (5sino+√3 cose)
・2√7 sin(0+α)=3√7
-sin (0+α)
2
ただしsina=
√21
5√7
COS α=
(0°<a<90°)
"
14
14
①
0°0<120°0°<α <90° より、0°<0+α<210° であるから,
この範囲において, Sは0+α=90° のとき最大となり,そのes
osa
最大値は
3√7
-sin90°=
..1=
37370
2
2
2
また、+α=90°のとき
5√7
sin=sin(90°-α)=cosa=
140-D
>820
-Qua
←三角関数の合成。
の値を具体的に求め
られないときは左のよ
うな「ただし書きを忘
れないように。
miaa

Answer 1

ℝ𝕦𝕟𝕒ෆ‪‪⸝⸝꙳

｢第4象限にあるからsinは負」ではないです。通常角度を測る時は反時計回りに測るので、必然的に第3象限・第4象限が負になります。でも、この問題で△OACの高さの元となる角度は、「時計回りに」測っていますよね。(語彙力なくてすみません…)だから、たとえ第4象限にあっても「基準から測った角度の大きさ」はちゃんと0≦120-θ≦πにあります。だから、sin(120-θ)は元々正の値で、わざわざマイナスをつける必要はないです！)
どうしてマイナスをつけると考えたのか分からないので、検討違いの回答だったらすみません💦

ℝ𝕦𝕟𝕒ෆ‪‪⸝⸝꙳

×検討 ○見当 です🙇🏻‍♀️

エレレア.com

ここでいう基準ってどこですか🥺
この問題って図の書き方で、①式が変わってきませんか？変な質問してすみません💦
頭の中が混乱してて…

ℝ𝕦𝕟𝕒ෆ‪‪⸝⸝꙳

実際に図を書くと、どの角度の場合でも式が同じになります.ᐟ.ᐟ たぶん画像を見れば分かるのですが、三角形が下側にあっても、時計回りに角度を測ればsinの値は常に正です。
具体的にθに60°とか30°とか入れてみて、実際に高さを求めてみると分かりやすいかもしれないです。
もしよければ今エレレアさんが混乱している部分を画像で送ってくれると助かります！「こういう図だと式はこうなるんじゃないの？」みたいな！分かりづらい説明でごめんなさい💦よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

Answer 2

さくらこ

高さが等しいことを示すときに符号は関係なく、絶対値が等しければ良いからです

分かりづらければ、また聞いてください🙇‍♀️