そうではなくて、n≧5の時にも解を持ってしまうと、6つの解にならないので、n≧5のときに実数解をもたないようにしています
はい。大丈夫ですよ*(^o^)/
g(x)について、6つの解があれば題意は示されますよね。ですがg(x)は二次方程式で、最大でも2つの解なはずです。
どういうことかと言うと g(x)はnの値で変化していきます。なので性格にはg(x,n)と表記すべきです。
n=aのときのg(x) n=bの時のg(x)...というふうにnに対してg(x)が異なった方程式が得られる訳ですが、今回はこのg(x,n)が6つの解を持てばいいわけです。グラフを書いてみると、g(x,n)の頂点がわかり、頂点はどんなnでもまずx軸より下になければなりません。
また、nの値を増すと頂点の値は増加することがわかります。6つの解をもつには、nは整数ですから、n=2,3,4でストップしなければ行けません。つまり、nは2からスタートして4までのg(x)は2解をもち、n≧5からのg(x)は実数解を持たなければ良いのです
ありがとうございます！ f(x)つまりy座標が整数となるのが0<x<αでいくつあるだと思ってました！分かりやすかったです！精進します！
勉強不足で本当に申し訳ないのですが6つの解にならないというのがわかりません。