Question

りーら

数Aです。(1)の最後の式の48-22×2=4(個)という式の意味が分かりません。教えてください🙇‍♀️

2枚目の画像は1枚目の続きです

mW
100" 。 _-100し …… ③④               | 4.C.=ー
(① ieCe=OIG00-50! (50り*                      |     3
いら 100 までの自然数の う ち                        |
のは 100 を3で割った商で 33          KIMZTT
|』 の人の信数は。 100 を 3" で割った商で 1            | 畔tua
講和数の個数は 100 を 9' で割った商で 3         | *ecu
3 の倍数の個数は, 100 を 3* で割った商で 1                  64esn
100<9% であるから, 3" (ヵ=5) の倍委はない。           <?=26
まうてで, 100! を素因数分解したときの, 素因数 3 の個数は       100! に288Sits

 

。 33T11+3+1ニ48 (個)                         旬
また1から50 までの自然数のうち,
、 8の健個数は50 を3で割った商で 16
J3* の倍数の個数は, 50 を 3* で割った商で 5
、 9? の倍数の個数は, 50 を 3? で割った商で 1                  43=27

数学^ 一- 395
50く3* であるから, sz (⑫き4 の倍数はない。

43*=81
ゆえに, 50! を素因数分解したと き, 素因数3の個数は       90 に は含まれない.
16+5+1=2 (価)

したがって. ioCs を素因数分解したと き. 素因数3の個数は.   だ
のから 48一22X2=4(個) すなゎち のm4      CS

eo

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

けん

①をみると、分子は100！、分母は(50！)^2です。
文章を読んでいくと、分母の100！に素因数3は48個あることがわかります。
一方、50！の中には素因数3は22個あるので、2乗するとその個数は2倍の44個になります。
分母の48個の3と分子の44個の3が約分されて分母に3が4個残ります。

りーら

ありがとうございます！