Question

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(x-a)^m(x-b)^n 積分の質問です

画像の中の置換をどのように考えて出てくるのか教えてください！

mldocomo で            9:23              @ 852%
a mathtrainjp

| ペータ関数の積分公式の証明

この公式を証明せよという問題が某予備校の全国模試
や大学入試問題として出題されたこともあります。 証
明方法も理解しておきましょう。

方針 : まず(⑪)を証明します。関数の積の積分なの
で部分積分を用います。()は, (i)をうまく変数変

換してやると導かれます。

 

上証明
1
7(7が2) -/  (1一z)7dz とおく。
0
部分積分により,

1               rm1
mg = ュー   +が 才+1

 

/2
Ag 5こり)

2評ニ1
。 學十1m十2

 

 

7(が十2p一2)

7
。 (m十7!

72!72!
ー (十め)!

7(7z十0)

が の ガの

mldocomo で           9:23             @ 85%
a mathtrainjp
(m+o!7 7

7

(二z十1)!

 

7              7せ7
端の値は計算できる

変形のイメージを図に示す。

これで公式⑮)が証明されたので, 次は () を示す。

 

両辺に(8 一 eo) をかけると公式()が示され
る。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

gößt

xが0のときyがα, xが1のときyがβになればよいので、二点(0,α), (1,β)を通る一次関数で置換することになります

guest

すっきりしました！
本当にありがとうございます！！