Question

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増減表のプラスとマイナスの区別の仕方が全くわかりません！教えてください🙇‍♂️

| 175 0) プ(②⑦) =3ヶ(メー細計時
=3xャー1) 2z一前

ア( =0とすると ァ*呈0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

小林

f’(x)に代入したら+か−かわかります！

ちなみに1番左(写真の青丸)の+か−かの区別をつける時に代入する数字の範囲は
x<0です！なので、-1を入れるのが1番簡単ですね

左から2番目(写真の赤丸)の+か−かの区別をつける時に代入する数字の範囲は
0<x<1/2です！なので1/3や1/4を代入してみるといいです！

この範囲内であれば、どの数字を入れても符号は変わらないので何を入れても構いません！

他も同じようにやって行きます！

分からないとこがあれば気軽にご質問どうぞ😊

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ありがとうございます🙇‍♂️🙇‍♂️

Answer 2

継続は力なり②

答案上には、書かないですけどね。

継続は力なり②

この表の符号判定はグラフ用いればいいですよね。

継続は力なり②

微分法関連の僕のノートの問題を全部解いてみてはどうですか？まともな解説つけてるつもりなので、オススメします。

継続は力なり②

増減表の符号判定シリーズ10問くらい集まってるはず。

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ありがとうございます🙇‍♂️🙇‍♂️

Answer 3

にゃんこ

1番左の・・・の下のf'(x)がマイナスに
なっているのは、
x＜0である任意のxをf'(x)に代入したときの
f'(x)の符号がマイナスだからです。

同じように考えて、
左から2番目の・・・の下のf'(x)がマイナスに
なっているのは、
0＜x＜1/2である任意のxをf'(x)に代入したときの
f'(x)の符号がマイナスだからです。

実際に値を代入して求めなくても少し考えればわかります。

例えば1番左のf'(x)に代入するxはx＜0なので、
負の値のx。

f'(x)=3x²(x-1)²(2x-1)

に負のxを代入すると、

f'(負x)=3·(負x)²{(負x)-1}²{2·(負x)-1}

=3·(正){(負)}²{(負)}

=3·(正)·(正)·(負)

=(負) //

と符号だけみて考えれば実際に値を求めなくても
プラスかマイナスかはわかります。

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ありがとうございます🙇‍♂️🙇‍♂️