Question

ぬん

数1の同値の証明です。答えを見ても分からなかったので簡単に解説してほしいです。また紫で囲ってる部分はどこからきたのでしょうか？？お願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

43 a, b は実数とする。次の2つの条件かg は同値であること
を証明せよ。
p:a>1 かつ 6>1
q:a+b>2 かつ(α-1)(6-1)>0
ポイント2とgが同値pg と gp がともに真であることを
示す。
(C)

43 [1] p:a>1 かつ 6>1 が成り立つとき
かの2式を辺々加えると
a+b>2
また,a-1>0 かつ 6−1 > 0 であるから
よって、Pgは真である。
(a-1)(b-1)>0
[2]9:a+b>2かつ(a-1)(6-1)>0が成り立つとき
(a-1)(6-1)>0から
2
a-1>0 かつ b-1> 0 または a-1<0 かつ b-1<0
すなわち (ア) a>1 かつ b>1 または (イ) a<1 かつ 6<1
(ア)(イ)のうち, a+b>2を満たすのは (ア) の場合である。
(ア)は条件に一致するから, gpは真である。
[1][2]より, p⇔gが成り立つから,pと gは同値である。=p