Question

波瑠

統計的な推測の問題です。どう式変形したら緑の式になるのかが分からないので解説お願いします。

X
1枚の硬貨をn回投げて, 表の出る回数をXとするとき,
n
12/11/10.01
≦0.01 と
なる確率が0.95 以上になるためには, nをどのくらい大きくすればよいか。
100 未満を切り上げて答えよ。

162 Xは二項分布 B("./12) に従うから、Xの
期待値mと標準偏差のは
"
m=
0=
1
-
2
2
よって,Xは近似的に正規分布
N (1/2(2))に従い、z=.
X-
Z
は標準
n
2
正規分布 N 0, 1) に従う。
ゆえに
P142-12/0.01)=P||<0.01)
≤0.01
2√m
=P(0.02m)
2p(0.02)≥0.953
=2p(0.02√√n)
p(0.02)≥0.475
正規分布表から
0.02ó1.96
よって
n≥9604
したがって, nを9700以上にすればよい。

Answer 1

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こんな感じでいかがでしょうか？