Question

えんぴつ

なぜ水色の部分は必要なんですか?

中  P の雇標を (ヵ 9の), 2
方程式は (ーーの*二⑦ーの"=ニア| ……①
。 この円は直線ャニー1 に接するから, 中心Pから この直線までの中
 離は半径 > に等しい。

詳め20300S3り語の王(三)三> すなわち| のカト1デーィ <②

この円は点 A(1。 0) を通るから。ァ1, yテ0 を①に代入して

(1一の*十(0一)ニァ?   SS③

②@とより 1の?十(0の"=ー(ヵT17 ……んり

との式を整理すると パー4ヵ ……⑤

とれは, 円の中心P(ヵ 2) が放物線 メー4x の上にあることを表し
還NzZらる 。

逆に, 放物線 ツー4x 上の任意の点(ヵ, 2) に対して、点(ヵ, 9) を
』 星心とする半径が |の十1| の円を C とすると, C は直線 xニー1 に接
のる 。

叶た) 点 の, 2) は⑤を満たすから④を満たし,C は点(1。0) を通

 
   
  

 
   
                                                                                                                                                                                                                                                                  

つて, 求める P の軌跡は 放物線 y王4x

二次曲線 数ⅲ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

とこきち

「逆に、、、」以降が必要性の確認です。軌跡の問題では文章から読み取りづらい条件によって先に出されたグラフ上の点全てが問題条件に当てはまるとは限らないので必要性の確認が必要となります。
ただ、今回の場合は目に見える条件だけなのでこのような場合は不要だとする参考書もあります。
要はどこまで噛み砕いてやるかですね。
書いてある方が丁寧で減点は間違いなくされない解答になります。

えんぴつ

ありがとうございます!