Question

かほぽん

232の解き方を教えて下さい😫
答えは576になるみたいです

人   計  w    IO ーーニン2もの と りの
数になる。このような自然数で最大のものを求め ょ

230 ある2桁の正の整数を 9倍して8g1 を足すと, 百の位は5, 十の位は 7 であ
るとき、もとの整数を求めよ。

504

本 が自然数になるような最小の自然数ヵ を求めよ。

才

の7
*232 (1)) 24 の倍数で, 正の約数の個数が 21 個である自然数ヵ を求めよ。
(2) 300 以下の自然数のうち, 正の約数が 9 個である数の個数を求めょ。

 

生まあこあすキべて来め上よ。

約数・倍数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

RS

まず 24 = 2^3 × 3 より、24は素因数として2と3のみをもちます。また、21 = 3 × 7 となるので、
n = 2^a × 3^b (a,bは整数, a≥3, b≥1)
と表される。すると
(a+1)(b+1) = 21 = 3 × 7
であり、a+1≥4であるから、
a+1=7, b+1=3 すなわち a=6, b=2
よって n = 2^6 × 3^2 = 576

かほぽん

ありがとうございます🤩　
助かりました!

Answer 2

ぽきー

どうぞ

かほぽん

ありがとうございます(≧▽≦)
2つのパターン注意すべきところが赤で書いてあって分かりやすかったです😀

Answer 3

DeltΔ(デルタ)

24=2^3x3
24の約数の数は(3+1)x(1+1)=8個

約数の数が21個ということは21=3x7なので
21=(6+1)x(2+1)
2^6x3^2=576

約数の個数が9個ということは
9=3x3=(2+1)x(2+1)なので
a^2xb^2(a,bは素数）とあらわすことができます
(a,b,a^2xb^2)=(2,3,36) (2,5,100)(2,7,196)(3,5,225)

かほぽん

ありがとうございます(≧▽≦)
2問とも解いて頂いてありがたいです!