Mathematics
高中

自然数m nがある m nの最大公約数12
最小公倍数420である
mはいくつか、ただしm>nとする
この問題教えてください

解答

自然数mと自然数nの最大公約数をg,m′=m/g, n′=n/gとするとmとnの最小公倍数はgm′n′と表せる。ここでg=12, gm′n′=420であるからm′n′=35
(m′とn′は互いに素で)m>nよりm′>n′であるからm′=35, 7
よってm=84, 420

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