Question

lozb

ソの答えは0です
2だとおもったのですがこの解き方じゃだめですか？
教えてほしいです🙇‍♀️

サシ
a<
セ
ス
虚数弊
<αである。 また, 実数の定数んがどのような値でも, 2次方程式
2x²- (k+2)x+k-1=0は
ソ の解答群
ソ
。
異なる二つの実数解をもつ
① 重解をもつ
②異なる二つの虚数解をもつ
③ 実数解と虚数解を1つずつをもつ

2x²-(k+2)x+k-1:0
Dをする
D = ((x+2)=-4-2 (k-1)
k4k+4-86+8
6.4k+12.
k=224-12.
2
2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ととろ

判別式 D=k²-4k+12を
=(k-2)²+8≧8＞0
と変形して
D＞0 から
0 の異なる2つの実数解
が正解となります

lozb

Kに0を代入してるってことですか？

ととろ

何かを2乗したものは常に正または0になります
(何か)²≧0
は常に成り立ちます

ととろ

(k-2)² はkが何であっても常に ≧0 です

lozb

ありがとうございます😭また機会あればよろしくお願いしますm(_ _)m

Answer 2

長飛丸とら

ちょっと勘違いしていると思います。

判別式は正か負か0かを判断するものです。

D=k^2 - 4k + 12
D=(k - 2 )^2 + 8 > 0
よって　D > 0

lozb

D=(k - 2 )^2 + 8 > 0どうしてこうなるんですか？

長飛丸とら

単純な平方完成です
二次関数の頂点を求める変形と同じです。

で、
( k - 2 )^2 +8 は
( k - 2 ) ^2　は　最低でも0
それに　+8するので
( k - 2 )^2 +8　は必ず正の数になります
よって
D ＞ 0 確定です

lozb

理解できました！ありがとうございます😭また機会あればよろしくお願いします🙇‍♀️