Question

奇異果

為什麼（5） 有極限值 而非分母為0無意義
所以說 lim an和lim an+1 不可以都是為=0 嗎
（我的理解是 因n為無限大時 所以只相差一項時 極限值相同皆為0）

已知直線L:x-my=0,為自然數,圓:(x+1)²+(y+1)=1。若L與T交於A,
各段無(1)
B兩點,令a=AB²,請選出正確的選項。(多選)趟吧
\1) a₁ =24
其
(2)對所有正整數n, antian均成立
(3) lim an=0
818
(5) lim
818
an+1=0
an
( limnan "=4
ca.
>31 ①
⑤

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

lim 不一定可以拆成兩份分開算

舉例來說
假設 bₙ 是首項為 1 公比為 0.1 的等比數列
(1 , 0.1 , 0.01 , 0.001 , 0.0001 , ⋯)
那麼 lim bₙ = lim bₙ₊₁ = 0
所以 (lim bₙ₊₁) / (lim bₙ) = 0/0 無意義

但是 bₙ₊₁/bₙ = 10 為公比，是固定值
所以 lim (bₙ₊₁ / bₙ) = 10

qn

我的記法是
極限只有在「能拆的時候」才能拆

什麼叫能拆的時候
就是每個拆出來的極限都收斂
如果是分母甚至不能收斂到0