Question

娜講

想要請教這題！謝謝大家的幫忙😭

2+1 = a-as
11. 外型為長方體的某展覽廳,在右邊的牆面上掛
84475
H
有一古老的鐘,小民想知道古鐘之中心點離地
面的高度,於是以1公尺作為1單位,建立一 E
空間坐標系,如圖所示。接著他從P(1, 1, 1) 點
處發射一雷射光,經試驗後發現,當雷射光通
過Q(4,5,2)時,剛好會照射到古鐘的中心點。
然後小民量出展覽廳的寬AD為21公尺。試利
用上述資訊,求出古鐘中心點離地面的高度。
-YA:
G
21m
C
AT
F
Bx
可
例題1延伸

空間中的直線方程式 數學a

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

直線 PQ 和平面 CDHG 的交點即為鐘的位置
其 z 座標即為所求

PQ 方向向量 // Q - P = (3, 4, 1)
用參數式可以寫成
{ x = 1 + 3t
{ y = 1 + 4t , t 為實數
{ z = 1 + t

平面 CDHG 也就是 y = 21
交點在 y = 1+4t = 21 ⇒ t = 5 時
代回 t = 5 ⇒ (16, 21, 6) 即為交點
故高度為 6

娜講

會了！感謝🥹