Question

y

怎麼算

「類題
設平面E與平面 6x-4y+3z-9=0平行,且與三坐標軸之截距和為1,求平面E的方程式。
(6.-4.3)
設E:6x-4y+3=k

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

兩平面平行
⇒ 法向量平行
⇒ x, y, z 係數比例相同（可以直接設一樣）

設 E: 6x - 4y + 3z = k

x截距：(x, 0, 0) 代入 ⇒ x = k/6
y截距：(0, y, 0) 代入 ⇒ y = -k/4
z截距：(0, 0, z) 代入 ⇒ z = k/3
截距和 = k/6 - k/4 + k/3 = k/4 = 1

所以 k = 4
E 方程式為 6x - 4y + 3z - 4 = 0