Question

¯ᒡ̱¯

なぜ、ベクトルCB＝ベクトルADではダメで
ベクトルAD＝ベクトルBCでないとダメなのか教えて欲しいです🙇‍♂️

18* 4点A(2,0),B(-1, 5),C(-3, 2), D (x, y) を頂点とする四角形ABCD が平行四辺形に
なるように, x, yの値を定めよ。
13

18 四角形 ABCD が平行四辺形であるための条件
はAD=BC である。
AD = (x-2, y-0)=(x-2,y)
BC=(-3-(-1), 2-5)=(-2, -3)
であるから
(x-2,y)=(-2,-3)
よってx-2=-2, y=-3
これを解いて x=0,y=-3

ベクトル 数c

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

しがない薬学部生

こんな感じでDの位置によって平行四辺形がいくつか考えられます。
このうち頂点が順にABCDとなっているのが左上だけなので、今回の問題では左上のパターンを考えることになります。

しがない薬学部生

もちろん、AとBとCの座標は固定されてます。

¯ᒡ̱¯

納得しました！！何度もありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♀️

Answer 2

しがない薬学部生

ベクトルにおいて大切なのは向きと大きさです。
CBベクトルとCからBに向いたベクトルで、ADベクトルはAからDに向いたベクトルです。
図示すればわかると思いますが、CBとADでは矢印の向きが180°反対を向いています。これでは向きが揃っていないためイコールで結ぶことはできません。
イコールで結ぶ時は向きと大きさを揃えましょう。

¯ᒡ̱¯

回答ありがとうございます🙇‍♀️
図に書いたところ、こうなったのですが、これは向きが揃っていないのですか？

しがない薬学部生

今回の問題は"四角形ABCD"が平行四辺形になることが条件です。回答者様の図では四角形ADBCになっています。
隣合う頂点を順にたどった時、A→B→C→Dとなる必要があります。

¯ᒡ̱¯

例えば、Aだから(2,0)の場所にないといけない、とは決まっていないということですか？