Question

一隻鯉魚🐟

想請問這題，我算出了a=20,b=(2 π)/15,d=22
然後把他帶回式子，最後找c的時候我用（15，2）代入，為什麼結果會和（0，2）代入算出的c結果不同呢？
謝謝！

y =
= 20 Sin ( 110 x + c ) + 22
→ (0,2)
2 = 20 Sin C + 22
1 = 105MC +11
Sinc = -1
2
C = 3x + 2NTU
→ (152)
2 = 20 Sin (21 x 15+ C) +22
2 = 20 SM (2π +c) +22
1 = 10 Sin (2π + C) +11
Sin (2π + 0) = -1
2π + C = 2π + 2nπ
C = 2nπt
匹
2

3. 遊樂區中有一圓形摩天輪,中心軸高22公尺,直徑40公尺,逆時針方向運轉一圈需時
15分鐘。當摩天輪開始運轉時,阿美恰坐在離地最近的位置上,x分鐘後,阿美離地的高
度可表為y=asin(bx+c)+d,若a>06>0。試問下列選項哪些正確?ACD
Wa=20
(B)a=40
742
20
=15
#2元
√1106=25
15
42.
22
>
(D) c = 0
d=2
2
A=20.
b=
25
d=22
→ y=20sin(x+C)+22
2=20sin(x=x15+C)+22
1 = 10 bin ( 2π + c ) +11
=
90
-1=sin(n+c),ū+C=
3+2 第4回 5
C= 2nπ-
T
(nez)

高二 三角函數

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

唐狗針

以下用 \pi 代表圓周率
sin(x) = sin(\pi -x)
用角度表示的話是 sin(x) = sin(180°-x)
你把這個帶進去你會發現
sin( (3/2)\pi ) = sin(\pi - (3/2)\pi ) = sin( (-1/2)\pi )
+ 2n\pi 跟 - 2n\pi是一樣的我就不寫了 太亂了

一隻鯉魚🐟

我後面推出sin[（3/2）\pi+2n\pi]=sin[(-1/2)\pi-2n\pi]
然後因為如果我代（15，2）
會得出sin(2\pi+c)=-1
所以sin[(-1/2)\pi-2n\pi]還要再加上那個2\pi嗎？
角度變成(-1/2)\pi-2n\pi +2\pi
所以sin[(-1/2)\pi-2n\pi+2\pi]=sin[(-1/2)\pi+2n\pi]
是這樣推嗎？
我還是有點不太清楚_(:з」∠)_

唐狗針

加 2n\pi 跟 -2n\pi 不會影響 sin 值
所以其實你算出的兩個 c 的 sin 值是相同的

一隻鯉魚🐟

謝謝！