Question

y

この問題教えてください。
どうして9!になるのかが分かりません。
同じ文字を含む順列のときはn! /p! q! r! で計算するんじゃないんですか？

279枚のカードがあり、 そのおのおのには I, I. D.A.1. G, A, K. Uと
いう文字が1つずつ書かれている。これら9枚のカードをよく混ぜて1
88
列に並べる。 D, G, K, U のカードだけを見たとき,左から右へこの順序
で並んでいる確率は
また, I のカードが3枚続いて並ぶ瞳
である。
率は
である。
関西大
③ 27,35
事象と確率の基本性

EX 9枚のカードがあり、そのおのおのには I, I, D, A, I, G, A, K, U という文字が1つずつ書
かれている。これら9枚のカードをよく混ぜて横1列に並べる。 D, G, K, Uのカードだけを
27
見たとき、左から右へこの順序で並んでいる確率はである。また、1のカードが3枚続い
て並ぶ確率は である。
HINT 確率では、区別できないものでも異なるものとして考える。
9枚のカードの並べ方は全部で
9! 通り
(関西大)
←9枚のカードをすべて
MD,G,K, Uのカードが,左から右へこの順に並ぶ場合の異なるものと考える。
数は、これら4枚のカードが区別できない場合と考えて
9!
通り
4!
9!
よって、求める確率は
4!_1_1
=
9!
4! 24
並び方を固定する
→D,G, K. Uのカード
をすべて同じとみなす。
MIのカード3枚を1枚のカードと考えると,カードは全部
7! 通り
で7枚で, その並べ方は
更に、Iのカード3枚の並べ方が
3!通り
よって,Iのカードが3枚続いて並ぶ場合の数は
7!×3! 通り
計算は最後にまとめて
すればよい。
←I以外の6枚のカード
と合わせて 1+6=7 (枚)
したがって、求める確率は
7! X3! 1
=
9!
12
7!-3! 3.2.1
9!
=
9.8

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

lozb

確率なので、すべて異なるものとして考えないといけません。
どうしてか調べたら、順列と違って、同じものがどのぐらいの頻度で出るのかも含め確率で求めているかららしいです

くじ引きをイメージしたらわかりやすいと思います。
当たりと外れの2種類がいっぱいあるのにn! /p! q! r! を使って計算しないと思います

和

横から勝手に補足です

同じものは区別しない立場であれば、
並べ方の総数は9!/(3!2!)通り……①
です

たとえばアであれば、
①のうちDGKUがこの順であるものは
9!/(4!3!2!)通り……②
なので、②/① = 1/4! = 1/24です

このように、この問題では
どちらでも結構です