Question

ここ

解答に載っている解き方が違う方法で書かれていました。問題の内容が違っても考え方は同じだと思ったのですが、何かが違うから違う解き方なのか同じ解き方でできるけどわざと違う解き方で書かれているのか知りたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️(画質悪くてすみません💦)

第2節 確率 139
(例題22)
復試行の確率の応用
AとBの試合で,A,Bの勝つ確率がそれぞれ
2
9
3 3
であるとす
第
第1章
る。この試合を繰り返すとき, AがBよりも先に3回勝つ確率を求
めよ。
考え方 次の場合に分けて考える。
(解答)
[1]3連勝 [2]3勝1敗 [3]3勝2敗
AがBよりも先に3回勝つのは,次の3つの場合がある。
[1] 3連勝の場合
その確率は
[2]3勝1敗の場合
(11/
=
27
3
3試合目までにAが2回勝ち, 4試合目にAが勝つ場合である。
その確率は
3C2
12
×
3 3 27
[3] 3勝2敗の場合の時が、み
4試合目までにAが2回勝ち, 5試合目にAが勝つ場合である。
その確率は
4C2
18
×
3 81
[1]~[3] の場合は互いに排反である。
12
8
よって, 求める確率は
+ +
27
=
81
27
3+6+8
81
=
17
81

☑
719
125
6/7/10
1,6の目が出るとAに3点を与え,1,6以外の目
個のさいころを投げて
が出るとBに2点を与え, 先に6点を得たものを勝ちとするゲームがある。
Aがこのゲームに勝つ確率を求めよ。

123 さいころを1回投げて, Aが3点、Bが2点
を得る確率は、それぞれ 313 314238 である。
Bが勝つ、すなわちBが先に6点を得るという
事象を樹形図で表し、各場合の起こる確率を求
めると
5
$
AB
A-B-B-B
A-B-B
・ [2]
A-B
(3)
B
B
[4]
(14)
1222
[1] 3'3'3'3 81
[2]
2122
3 3 3 3
2212
[3] 3333
222
3'3'3-27
888888
=
81
81
8
よって、Bが勝つ確率は
8 8
8
+-
48 16
81+81 +81 +27 81 27
「Aが勝つ」 という事象は、 「Bが勝つ」という
事象の余事象であるから、求める確率は
16
1

場合の数 確率 独立な試行 反復試行

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

確かに、例題22と同様にやっても楽です

樹形図を描く必要性はないし、
余事象を利用するメリットも感じません

Cを使わない意図を感じます

ここ

ありがとうございます🙇‍♀️