Question

全教科ピンチ

何故全ての辺の比は左のようにあるのに、AQ・CQと同様に
BQ・DQ=5・3=15とならないのか教えてほしいです。

S
A
B
C
Q
③
P
T
E
同38
S
R
③
ATST
D

28 [2024年度
(2)5点P,Q,R,S,Tが同一円周上にあるとし,AC = 8であるとする。
(i) 5点 A, P, Q, S, T に着目すると, AT : AS =1:2より
AT=
カ となる。さらに, 5点 D, Q,R,S,Tに着目すると
ふと死の交点を
DR=43 となることがわかる。
CEの交点をS. ADE
(Ⅱ) 3点A, B, C を通る円と点Dとの位置関係を,次の構想に基づいて調べよ
う。
構想
線分AC と BD の交点Qに着目し, AQ CQ と BQ DQ の大小を比べる。
.
40AA
まず,AQ・CQ = 5・3 = 15 かつ BQ・DQ=キクであるから
H
AQCQケ
BQ. DQ

3点A,B,Cを通る円と点Dとの位置関係を、構想に基づいて調べる。
まず,AQ5 QC=3なので
AQ・CQ=5・3=15
BQ:QR: RD=3:14, DR=4/3 より
なので
BQ=3√3. QR=√3, DR=4/3
BQ・DQ=BQ(QR+DR)
=3/3.5/3
= 45 →キク
B
182247=24
4130=2
BQ = 55F
0P
0
R
D
S
E
D

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

これも、比を長さと思い込んでいます

ACにおいてはAP:PQ:QC=2:3:3ですが、
これだけでは
「AP=2, PQ=3, QC=3」かもしれないし、
「AP=4, PQ=6, QC=6」とかかもしれません

そこに、さらに「AC=8」という情報が加わるから、
「AP=2, PQ=3, QC=3」とここで初めて確定します

一方、BDの方は、BQ:QR:RD=3:1:4ですが、
これだけでは、ここから直ちに
「BQ=3, QR=1, RD=4」とはいえません
実際違います
DR=4√3とのことなので、
「BQ=3√3, QR=√3, RD=4√3」になります

全教科ピンチ

ありがとうございます🙇‍♀️