Question

り

ここまではわかったのですがなぜax+by=4に(4,2)を代入できるのか分かりません。
ax+by=4というのは円の方程式なのに円上にない(4,2)を代入してもいいのでしょうか

4
(2) 接点を,P(a, b) とおくと, Pは円上にあるから
__a2+b2=4......①
また,Pにおける接線の方程式は
ax+by=4...・・・② 2
この直線が点 (4,2)を通るから
4a+26=4
すなわち 2a+b=2 ...... ③ 3
①③からを消去して
a2+(2-2a)=4
5a2-8a=00
a (5a-8)=0
8
よって a=0,
5
③ より a=0 のとき, 6=2
a =
=2のとき,b=-
6
5
よって、②より
接点が (02) のとき、接線の方程式は
2y4 すなわち y = 2
8
6
5
接点が (13号) のとき、接線の方程式は
x+(-)=4
6
ly=4
5
10
すなわち y=1/2x
3

2
*(2.4)
x² + y 2 = 4
ax +hy = 4
-2
12
P(aih)

91
円の接線
(1)x+y=25上の点 (-3, 4)における接線の方程式は y=
ア
イ
x+
ウエ
オ
である。
(2)円 x+y=4に点 (42) から接線を引く。
○ 接点の座標が
[キコ)のとき、接線の方程式は y=|
ク であり,
セ
ケ
サシ
接点の座標が
のとき、接線の方程式はy
x-
コ
ス
タチ
ツ
である。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

ax+by=4は円ではなく、
書いてある通り、接線です
この接線はもちろん(4,2)を通るので、
代入して構いません