Question

かい

かいてます

135
No.
実数解をもう
1つの実数解をも
基本78
3/31x1
19/15x
基本 例題 80
2次方程式の応用
0(2次方程式)
右の図のように, BC=20cm, AB=AC, ∠A=90°
の三角形ABC がある。 辺 AB, AC 上に AD=AE
となるように2点D,Eをとり,D,Eから辺BCに
垂線を引き、その交点をそれぞれF, Gとする。
00000
長方形 DFGEの面積が20cm² となるとき,辺FG
の長さを求めよ。
G
10
基本 66
CHART & SOLUTION
FG=DE=
2. OF = BE
ニュー
x= ・1010
文章題の解法
① 等しい関係の式で表しやすいように、変数を選ぶ
② 解が問題の条件に適するかどうかを吟味
FG=x として、長方形 DFGE の面積をxで表す。 そして、 面積の式を 20 とおいた,
xxの2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか
忘れずに確認する。
3章
9
2次方程式
型であるから、
ac を利用す
解 合
0<x<20
かつ m≧-7
FG=x とすると, 0 <FG<BC であるから
①
A
また, DFBF=CG であるから
2DF=BC-FG
D
B
#
G C
よって
DF=
20-x
2
E
← 定義域
←∠B=∠C=45° であるか
ら、△BDF, △CEGも直
角二等辺三角形。
20-x
使えるのは、
長方形 DFGE の面積は
DF・FG=
x
2
式のとき。
ゆえに
20-x
2
x=20
係数が偶数
式が重解をも
整理すると
x2-20x+40=0
ある。
よって、 この解はいずれも ① を満たす。
したがって FG=10±2√15 (cm)
ここで, 02√158 から ②ってして、②より絶対10±255は0<x<200
ハンスに収まることが分かるからよって
10-8/10-2√15 20, 210+2√15 <10+8→書かずにう
まとめたらダメマ
これを解いて x=-(-10)±√√(10)2-140→26′型
=10±2√15
解の吟味。
02√15=√60<√64=8
単位をつけ忘れないよう
定数の
定数
大阪産大
PRACTICE 802
連続した3つの自然数のうち、 最小のものの平方が、他の2数の和に等しい。この3
数を求めよ。

Answer 1

かき

それでは弱いです。
10を足しても、10から引いても、0〜20の範囲に入っていると明確に数値で示す必要があります。

かい

10ー8,2,10+8はなんですか？

かき

この解答解説はよくないですね。
こう書くべきかと↓

あと、解答の仕方としては、青字のような書き方では弱いですが、大まかな感覚として、2√15が0〜8 (正確には6〜8) だから、10±2√15 が0〜20 の範囲にある、と掴むことはとても重要です。
ただ数学の解答としてはあくまで理詰めで示していく必要があります。
この不等式の評価方法はたくさん使いますから慣れておくとよいです。