Question

はる

組み合わせの問題です。
答えが1となるのはなぜですか？

☐ (3) 10Co
coo
CO
0
"

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

これは、定義です
ₙC₀は、nにかかわらず1と決まっています

「n人から0人選ぶのは『選ばない』という1通りだから」
という理由づけされることもありますが、
それはあくまで後付けのストーリーです

ちなみに10/0だとしても、=0にはなりません
「分母が0」という数は、
数学では考えない約束になっています

はる

わかりました！ありがとうございます

Answer 2

あ

10/0=0
これ致命的なミスです。
コンビネーションの定義に従えば、
10C0
=(10)!/(10-0)！0！
=1/0！
=1/1
=1になります。
ちなみに、仮に10/0までがあってたとしても
これは0になりません。
10/0は定義されません。
0で割ることは数学的にご法度だからです。

あ

あるいは、
10個の中から0こ選ぶ組み合わせを考えると、
それは10個の中からひとつも取り出さない組み合わせに等しいので、1通りです。
何も取り出さない方法は1通りですよね

はる

ありがとうございます😊