Question

なゆ

二項定理です。
青線が引いてある場所が、なぜ次の行で消えているのか分かりません。

10
13/二項定理を用いて, 次のことを証明せよ。
> 0 のとき
(1+x)">1+2x+
いろとする。
n(n-1)
-x2
2
(nは3以上の自然数)
◎二項定理により
(1 + 27" =nco + ncl.xt nca. 73 tuc3-23 + nen.x
27のとま
①から
nch 20 cr= 0.1.2... 42111.
nc3 2³ t... t ncu-z">3
(ncotnaxtnc.
+
hcn-12

(1+x)"="Co+"C1x+2x2++nCnx"
は
Jeb
にx=-1 を代入すると考えてもよい。
(x+
よっ
13 n≧3 とする。
二項定理により
なんでまえる
別解
に
①
(1+x)"="Co+„Cx+C242+C343+....+"C"x"
S-XS-
x>0のとき,C,>0 (r=0, 1, 2,......, n) よ
り C3x3+......+nCzx">0
n
0

二項定理

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

木村【医塾】～受験の専門医によるオンライン個別指導塾～

青線の部分は元の証明対象の式の右辺と同じなんです。（組み合わせの計算をしてみてください）
ここでは、答えを出しているのではなく、
(1+x)^n＝青線部分＋nC3x^3+・・・+nCnx^n
で、nC3x^3+・・・+nCnx^n（青線以外の部分）が０より大きいことを宣言しています。
この部分が０より大きいということは(1+x)^nは青線部分よりも大きいよね？→最初の式が証明できたよ！
ということです。（伝わりますかね・・・？）

なゆ

めっちゃ理解しました！！ありがとうございます！