Question

しろくま

答えと全然違うなってしまいます！答えは7分の2です！
どこが間違っているか教えてください！答えをもとめる途中のcosAの値がおかしくなります

a =3,c=8,B = 120°
17 次の△ABCの面積Sを求めよ。
(2)=9,b=8,c=7
角形ABCD において, AB = 1,
163
A. 166

(2)87
C
4
A
13
7
屋くりたい
2
92=847-8.7.COSA
81 = 64+49-36·00x4
-32113 - COSA #12 112
81-64-49112 COSA
80=COSA

Answer 1

mo1

参考・概略です

(2) a＝9，b＝8，c＝7

　余弦定理より
　 cosＡ＝(b²＋c²－a²)/2bc
　　　　＝(8²＋7²－9²)/(2・８・7)
　　　　＝32/112
　　　　＝2/7

　三角比の相互関係より
　 sinＡ＝√{1－cos²Ａ}
　　　　＝√{1ー(2/7)²}
　　　　＝√(45/49)
　　　　＝(3/7)√5

　Ｓ＝(1/2)・b・c・sinＡ
　　＝(1/2)・8・7・(3/7)√5
　　＝12√5

補足[ヘロンの公式を用いると]

　 s＝(1/2)(a＋b＋c)
　 ＝(1/2)(9＋8＋7)＝12

　Ｓ＝√{s(s－a)(s－b)(s－c)}
　　＝√{12・(12ー9)・(12ー8)・(12ー7)}
　　＝√{12・3・4・5}
　　＝12√5

Answer 2

tamuten

2行目から
81= 64 + 49 - 112cosA
81 - 64 - 49 = -112cosA ← -112はcosAの係数なので移項しない

-32 = -112cosA
cosA = 32/112
cosA = 2/7