Question

ぽぱ

どうして線を引いた部分の数をかけるのですか？

348
20,20であるから, 相加平均と
相乗平均の大小関係により
(2)
2'+2x2√2'.2=2
lo
ゆえに
2
(i
等号が成り立つのは, 22 すなわち x = 0 の
ときである。
4x+1+4-x+1=4.4'+4・4=4{(2x)^+ (2-x)2}
=4{(2'+2-x)2-2.2*・2-*}
=4t2-8,
2x+1 +2 -x+1=2.2"+2.2=2(2x+2-*) = 2t
よって y=4x+1 + 4-x+1-17(2x+1 + 2-x+1) +80
=(4t2-8)-17.2t +80
=1412-34t+72=4(t-1)-1
ゆえに、2の範囲において,yは
17
t= で最小値1をとる。
24
このとき 2' + 2-*=
17
4 X
両辺に 4.2" を掛けて整理すると
4.22x-17.2 + 4 = 0
すなわち (4.2x-1)(2-4)=0
1
よって 2*
=
4
ゆえに x=2,2
4'
オ 1
したがって, yはx="-2,2で最小値
4
をとる。

*348 実数xに対して, t=2*+2* とおくと, tのとりうる値の範囲は
である。 また, 関数 y=4x+1+4-x+1-17(2x +1 +2 -x+1) +80 を t
エ
の式で表すと,y=イとなる。 したがって, yはx=
で最小値
[16 関西学院大]
をとる。ただし,ウである。

Answer 1

あ

2^x+2^-x=17/4
のままではxの値を求めづらい形をしてるからです。
両辺に2^xかけると、
2^(2x)+1=17/4・2^x
となって2^x=tと置けば、
t^2+1=17/4・t
の二次方程式の形に帰着され、xの値が求められるようになります。ゆえに2^xをかけるという判断になります。4は分母払うためです。