Question

れもん

(1)について質問です。
答えのように二乗などせず、問題文のOA=OB=OC=OD
という条件を使うと1度で示せると思ったのですが、なぜ違うのでしょうか🙏🏻

317. 空間に5点 0, A, B, C, D があり, OA=OB=OC=OD であるとする。また
307. a=
d=OA,6=OB,OCd=OD とするとき,a+b=c+dが成り立っ
・大阪
9
とする.このとき,次の等式が成り立つことを示せ.
D
(1) a·b=c.d
→
←
→
(2) ac=bd の面積を求めよ。
45
(3) AB=CD
&
(東北学院大)
++T0 080

←
(1) a+b=c+d £y,
→2
√ a+b1² = 1c + à 1²
←
330
|a1²+2ab+161² = 1 c 1² +2 c. à +ld l²
121=161=161=1であるから,
a·b=c·d
a⋅ b = c⋅d
→
←
(+7-m)

ベクトル

Answer 1

かき

a+bのベクトル和を2乗すれば、クロスの積として、a,bの内積が得られます。c,dも同様です。
なので、a+b=c+dを2乗するのが簡単な方法です。
おっしゃる通り、それ以外でも出来るかもしれませんが。

れもん

回答ありがとうございます🙇🏻‍♀️！

OA=OB=OC=ODというのはa→・b→=c→d→に直結することはないのでしょうか🙏🏻
お願いいたします！

かき

ないですね。
なぜなら、OA=OB=…は長さの条件であって、ベクトルの条件ではないからです。
示すのは、ベクトルの内積の等式ですから。