Question

文系

確率密度関数についての質問です。
解説（写真二枚目）で黒丸で囲んだ、
（1）にはなくて（２）にはあるこのXは何ですか？
また、無い時とある時のそれぞれの条件も教えて頂きたいです💦

連続型確率変数Xのとり得る値xの範囲が s≦x≦t で, 確率
密度関数が f(x) のとき,Xの平均E (X) は次の式で与えられる。
出る回数)
E(X)=xf(x)dx
S
αを正の実数とする. 連続型確率変数Xのとり得る値xの範
囲が -a≦x≦2a で, 確率密度関数が
2
3a²
(x+a) (ax≦0 のとき)
3a² (2a-x)
(2a-x) (0≦x≦2a のとき)
起こ
f(x)=
1
であるとする.
3
3
(1) Xがα以上 2024以下の範囲にある確率 P(a≦x≦2/20)を求
めよ.
Xの平均E (X) を求めよ.
OTZ A
Vorth (V) & FRE

向
解答
3
以下の範囲にある確率 pla≦x≦2/21)
3
α は
(1)Xがα以上 224 以下の範囲にある確率 Pa
3
a
3
P(a≦x≦2/20)=2f(x)dx 確率 P(a≦x≦b)=f(x) dr
3
=
TE
=
2a
1
2a 1
1
1
2ax
2
3a2(2a-x)dx= 3a2
3
3a² (2a (23 a− a) - {(2a)² -a²}]
302
1
5
=
3a2
1 3
3a28
•
=
1
8
a
値上の範
(2) F(X)= "rf(x)dx(確率変数のとり得る値)x (f(x)) の定積分
A
=
-a
*O
1
3a²
-22(x+a)dx+3(2a-z) dr
=
=
1
32(x+a)dx+(2a-r) dr
a
0
³)}
を求
遺伝
13/2/11/10-(-1)+30=1/2/3(240) 定積分の / 公式
3a2l6
a
a
4a
+ =
9 9 3

Answer 1

哲治

(1)で求めてるのは確率、(2)で求めてるのは期待値だからです。