Question

なな

2の答えが第16項までの和で
7は第12項までの和、s🟰498なんですけどなんでですか？

(2) 等差数列 -9,-7,-5の初項から第何項までの和が96 となるか。
【7】初項 80,公差 -7 である等差数列{a,}の初項から第何項までの和が最大となるか。また、そのときの和
Sを求めよ。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かき

これの②の式はわかりますか？

https://www.try-it.jp/chapters-5324/sections-5325/lessons-5342/

これを使ってnを求めればよいです。

かき

(2)
初項は -9
公差は +2 ← 2ずつ増えてるから
ですね。
これを②の式に当てはめて nを求めればよいです。
1/2 n { (-9)×2 + (n-1)×2 } = 96

かき

初項 80
公差 -7
だから、
　S = 1/2 n { 80×2 + (n-1)×(-7) }
これは、nの2次関数になり、そしてn² の係数がマイナスです。
だから、2次関数のグラフは、上に凸型になります。
2次関数の最大値を求める問題です。
注意すべきなのは、n が整数なので、最大となるときのnの近辺で整数のところを見つける必要があります。