Question

そゆ

画像の問題について質問があります。
最大値が(2,2)の時になるというのはら線が右下に伸びている、つまり傾きがマイナスだからでしょうか？

[x2+y2-4x-6y+12≦0
3 連立不等式
の表す領域をDとし, 点 (5,0)
x+y≧4
を通り,傾きがαの直線を l とする。 直線 l と領域Dが共有点をもつよう
なαの最大値と最小値を求めよ。

413
x2+y2-4x-6y+120 を変形すると
(x-2)2+(y-3)≤1
領域 D は右の図の斜
線部分である。 ただ
l
し,境界線を含む。
直線 l の方程式は
y=a(x-5)
D:
.....
①
3 2
図から, l が (22)
を通るとき, αの値は
最大となる。
O 1 2 3 4
19
5
LO
2
このとき 2=α(2-5)
よって a=
3
また, l が領域 D上で円 (x-2)^+(y-3)2=1
に接するとき, αの値は最小となる。
x
このとき,円の中心 (2,3) とℓの距離が円の半
径1に等しい。
①から
ax-y-5a=0
la-2-3-5al
よって
=165530 39
Va2+(-1) 2
ゆえに
3|a+1|=√√√a²+1
両辺を2乗して
9(a+1)2=a2+1
整理すると
4a2+9a+4=0
-9±√17
これを解いて
a=
8
-9-√17
接点が領域 D上にあるのは
a=
8
2
よって 最大値 -
3'
//最小値
-9-√17
8

数2 図形と方程式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

その通りです

そゆ

図まで…！
ありがとうございます🙇🏻‍♀️