Question

いちご

なぜ(1)の4行目といえるのですか

||x-9|-1|≦2. ①, | x-4|≦k... ②
29
について,次の問に答えよ。 ただし, kは正の定数とする。
(1) ①を解け
□ 922 つの不等式
(2) ①②ともに満たす実数xが存在するように, 定数kの値の範囲を定めよ。
(3) ① の解が②の解に含まれるように、定数kの値の範囲を定めよ。 (防衛大)
入試にチャレンジ
25
25

No.
Date
a
11
3(a-3)
as
+3
98
a = 6
①'より
満たす。
ゆえに 6≤ x ≤12
(D
odn
(2)②を解くと, k>0より
PHC-P
-k≦x-4≦k
り
x<0
a+1 a+2a+3 x
92| (1) ||x-9|-1|≧2より)
|-2|x-9|-1≦2}
ゆえに1≦x-9|≦36
|x-9|≧-1 は常に成り立つから
(会)
|x-9|3
2章 集合と
1節 | 集合
93 (1) 12A,
(2) Bǝ2,
94 (1){1,2,
(2){4,8.
(3){- 3,
(4){21,
95 (1) 各要
... I'
を満たすxの範囲を求めればよい。
-3≦x-9≦3
CH
CD
(0)
と表す
となり, すべての実数x
odně
すなわち 4-k≦x≦ 4+k
これと ③が共通な範囲をもてばよい。
知り合う辺の
④
④
(注)
満たす整数は無数にあ
(
③
(2)
4-k
き
であるから
-3)
0 より, 3(4-3) <α
したがって
4 6 4+k 12 FC
46
x
と
106
2 を満たすxの範囲は
これを解いて≧23)=
(3) ④が③を含めばよい。
96 集合
れぞ
88
④
13
4-k
46
124+kx
満たす整数は無数にあ
したがって
これを解いて
し
4+ k ≥ 12
k≥8
97 C
なるから、この式を満
ET

数と式

Answer 1

amachan(kane)

絶対値の意味を思い出してみましょう。
絶対値とは「原点からの距離」のことでした。
つまり、"必ず0以上"なのです。
したがって、ある項に絶対値記号をつけると、その項は"必ず0以上"となるので、ここでは|x-9|≧0といえます。
0以上ってことは、必ず-1よりは大きいですよね？
なので、|x-9|≧-1という評価が得られるのです。