Question

むにゅたん

(2)の問題がよくわかりません。解説の3行目でなぜこのような式になるのか、理由を教えてください。

問題 14 次の式を因数分解せよ。
(1) (a+b)(b+c)(c+a) + abc
(2) a(b-c)2+b(c-a)2+c(a-6)²+8abc
(1) (a+b)(b+c)(c+a) + abc
= (b+c){(a+b)(a+c)}+(bc)a
= (b+c)(a+b+c)a+bc)+(bc)a
(b+c)a+{(b+c)² + bc}a + bc (b+c)
= {(b+c)a+bc}{a+(b+c)}
=(a+b+c)(ab+be+ca)
bc
について
すべてを展開し
たすき掛けを
16 次の式を因数分解せよ。
(1) (x+1)(x+2)(x-2)(x-c
(2) (xy-4)(x-2)(y+2)-4
(1) (x+1)(x+2)(x-2)(x-4)+
= ((x+1)(x-4)}{(x+2)(x-2
bc
分解する。
b+c
AS
b+c
(b+c)²
(b+c)2+bc
について
(2) a(b-c)²+b(c-a)²+c(a - b)²+8abc s
= a(b-c)2+b(c2-2ca+a²)+c(a² -2ab+b²)+8abc
=
(b+c)a²+{(b−c)2-2bc-2bc+8bc}a+b²+b²c
= (b+c)a²+(b²+2bc+c²)a+bc(b+c)
=(b+c)a²+(b+c)²a+bc(b+c)
= (b+c){a²+(b+c)a+bc}
= (b+c)(a+b)(a+c) = (a+b)(b+c)(c+a)
1度固すると
にまとめやすい!
=
(x²-3x-4)(x²-4)+2x²
((x²-4)-3x)(x² - 4)+2x
(x²-4-3x(x²-4)+2x
= {(x²-4)-2x}{(x²-4)-
= (x²-2x-4)(x²-x-4
(2) (xy-4)(x-2)(y+2)-
各項ごとに因数分
輪環の順
= (xy-4)(xy+2x-2y-
= (xy-4){(xy-4)+(2-
= (xy-4)+(2x-2y)"
==
= {(xy-4)+2x}{(xy-
= (xy+2x-4)(xy-
問題 17 次の式を因数分
(1) 4x-13x

Answer 1

和

aで整理するために、もう少し展開しています