Question

月

数Ⅰの関数の問題です。左の写真の（２）の問題で、なぜt≧0であるのに頂点のa座標が正か負で場合分けをするのか理由が分からないので教えて欲しいです。

a, b を実数として
とおく.
P = α-4ab+62+66
(1) すべての実数に対してP≧0となるようなαの値の範囲を求めよ.
(2) すべての実数αに対してP≧0となるような6の値の範囲を求めよ.

(2)Pをαの関数とみて整理すると
P = α^-4ba2+62+66
t=α とおくと, すべての実数αに対しtは0以上の
すべての実数が対応する.
P=t2-4bt+b2+66
=(t-26)2-362+66=f(t)
とおく. すべての実数αに対してP≧0となる条件は,
0以上のすべての実数に対してf(t) ≧0となること
であるから, 求める条件は

(i) 26 0 つまり60のとき
260
62+650
b(b+6)≥0
b<0b-6
(ii) 026 つまり≧0のとき
62+660
0 26
- 362+660
-362+66≧0
b(b-2)≤0
0≤b≤2 (b≥0)
(i), より
b≤ -6, 0≤ b ≤2
･･･(答)

数学ⅰ 関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

「なぜt≧0であるのに」というところから、
何か勘違いがあるのかなと思います

月

回答ありがとうございます。理解できました。