Question

高校生

⇦の証明のところで、b1を0でない場合と0の場合で考える理由はどうしてですか？
b1が0でなくても、aがどちらも0だった場合aベクトル//bベクトルは成り立つのですか？
「⇦の証明」があまり理解できていないので、全体的な説明もしていただきたいです。
お願いします。

Lecture ベクトルの平行条件と成分
CHART & GUIDE の [2] を証明してみよう。
→の証明) [1] から, a とすると (a1, a2=k(by, b2) となる実数kがある。
ゆえに α = kb1
......
1, a2=kb
②が成り立つ。
① ② から abż-a2b1=kbixb-kbz×b1=0
(←の証明) ab2-a2b1=0 から, 610 のとき a2=
)=(2
10-
b₁
d1b2
a₁
よって, i=k とおくと, a,=kb, a2= kbz すなわち a = kd から at が成り立つ。
b₁
また,b=0 のとき
から
から
b₂=0
ゆえに
a1=0
このとき,a≠0 から
a2+0
a2
したがって =kとおくと, aka // が成り立つ。
b2

ベクトル

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

類推することは可能とはいえ、
示すべき定理をちゃんと明示して聞いてくださいね

a₂=(実数)b₂の形をつくるために、
仮定の式の両辺をa₂の係数b₁で割りたいからです
そうすると、b₁が0か0でないかで場合分けするのは自然です

a₁=…を先に示したければb₂が0かどうかで場合分けします

b₁が0でなくても0であっても
平行であることを示せばよいわけです

高校生

質問しているのに不十分な聞き方でした。ごめんなさい。
解説とても分かりやすかったです。丁寧にありがとうございます！