Question

あ

この問題で、なぜ縮尺が変わることでtanθの値も変わるのか理解できません。教えてください！

巻末
29. 現実事象への応用
87
例題492分・6点
以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて巻末の三角比の表を用
いてもよい。
太郎さんと花子さんは,キャンプ場のガイドブックにある地図を見ながら、
地点Aから山頂Bを見上げる角度について考えてい
図 1
山頂
B
鉛直方向
キャンプ場
水平方向
A
0
図1の日はちょうど16°である。しかし,図1の縮尺は,水平方向が
4
であるのに対して、 鉛直方向は
1
25000
1
であった
100000
実際にキャンプ場の地点Aから山頂Bを見上げる角である∠BACを考
えると,tan/BAC はアイウエとなる。したがって,∠BACの大き
さはオ。ただし、目の高さは無視して考えるものとする。
オの解答群
3° より大きく 4° より小さい
① 4°より大きく5° より小さい
② 48°より大きく49° より小さい
(3)
49°より大きく50° より小さい
④ 63°より大きく64° より小さい
⑤
64°より大きく65° より小さい
解答 図1において
BC
AC
=tan 16°
実際の AC, BC の長さをそれぞれb, a とすると, 縮尺
を考えて AC=
b
a
BC=
であるから
100000
9
25000
a
25000
-=tan 16°
b
2=1/tan 16°
100000
よって tan / BAC=
a
tan 16°
b
■三角比の表を利用す
る。
三角比の表より tan 16°=0.2867 であるから
tan/BAC=1
-0.2867=0.071675=0.072
三角比の表より tan 4° = 0.0699, tan 5° = 0.0875 であるか
ら4°<<BAC<5° ( ① )

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

書いてある通り、縦横が同じ比率で縮小されていないので、
相似にならず、形が変わります
θも変わります

あ

θも変わるんですね！ありがとうございます