Question

くま

解答のx^2＋2ax+a+2=0から、その次の行の左の式まで、何をしているかわかりません

aは実数の定数とする. 2次関数y=x²+2ax+a+2のグラフが,
軸と異なる2つの共有点をもつようなαの値の範囲を求めよ.
精講
グラフと軸との共有点の個数は, 2次方程式の実数解の個数に対
応させることができます。 ここでは判別式を用いて、問題を解いて
みましょう。
解答
2次関数 y=x2+2ax+a+2のグラフとx軸との異なる共有点の個数は
x2+2ax+a+2=0 に
の実数解の個数と等しい. 判別式をDとすると,D>0であるから
D=(2a)2-4(a+2) > 0
a²-a-2>0 D
=a²-(a+2)>0
この2次不等式を解くと
4
という+
(a+1)(a-2)>0
としてもよい
a<-1, 2<a
J

Answer 1

Ko2508yu

こんな感じです！